Формирование и отправка JSON данных методом POST средствами PHP cURL

Я знаю ещё пару умных аббревиатур, но в этой заметке мы объединим только 4: JSON, POST, PHP и cURL.
Задача
При парсинге данных с одного ресурса в Сети возникла необходимость отправки запроса в формате JSON методом POST. Проект написан на PHP и использует библиотеку cURL. Так в голову пришла идея заставить всё это работать вместе.